Bonjour,
J'ai immatriculé moi-même ma moto en provenance de Lettonie par le biais du site de l'ANTS, mais effectivement, j'avais la carte grise d'origine, et j'ai encore le scan de celle-ci qui m'était réclamé pour faire le dossier. Je la leur ai donc transmise avec tout le reste du dossier: Quitus fiscal, facture, certificat de vente, traduction en Français, etc...
D'après ta présentation, la moto est Française, et simplement elle n'a pas de carte grise je pense ? C'est justement pour cela qu'il s'en vend parfois sous le manteau...
Mais il semble que ce soit possible quand même:
https://www.eplaque.fr/carte-grise/immatriculer-vehicule-demuni-de-carte-grise
A priori, à un endroit, tu dois choisir la rubrique " Faire une autre demande "... Sinon, tu vas voir un professionnel agrée de la carte grise, il va te faire ça pour 20 à 70 Euros.